e   =

n   =

er +1

Inverse

  Probierlösungen zum Auffinden des multiplikativen Inversen zur Zahl e bezüglich mod n  

  gesucht: ganzzahlige Lösungen (c;d) für  e · d = c · n + 1
  Bezogen auf IMP-10 (mgk) , Arbeitsblatt 03b.0

Stelle mit den Schiebereglern die
jeweiligen Werte für e und n ein.

In der Spalte “ Inverse” werden die 
möglichen Inversen von e bezüglich  
mod n angezeigt.

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

Inverses zu    e =

bezüglich mod

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bezüglich mod

bezüglich mod

bezüglich mod

bezüglich mod

B6: 1
n = 33 (slider from 0 to 250, step 1)
e = 5 (slider from 0 to 100, step 1)
B3: e
D3: n
C6: (n * B6) + 1
B7: B6 + 1
B8: B7 + 1
B9: B8 + 1
B10: B9 + 1
B11: B10 + 1
B12: B11 + 1
B13: B12 + 1
B14: B13 + 1
B15: B14 + 1
B16: B15 + 1
B17: B16 + 1
B18: B17 + 1
B19: B18 + 1
B20: B19 + 1
B21: B20 + 1
B22: B21 + 1
B23: B22 + 1
B24: B23 + 1
B25: B24 + 1
B26: B25 + 1
B27: B26 + 1
B28: B27 + 1
B29: B28 + 1
B30: B29 + 1
B31: B30 + 1
B32: B31 + 1
B33: B32 + 1
B34: B33 + 1
B35: B34 + 1
B36: B35 + 1
B37: B36 + 1
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B39: B38 + 1
B40: B39 + 1
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B46: B45 + 1
B47: B46 + 1
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B50: B49 + 1
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B52: B51 + 1
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B54: B53 + 1
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C20: (n * B20) + 1
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B95: B94 + 1
B96: B95 + 1
B97: B96 + 1
B98: B97 + 1
B99: B98 + 1
B100: B99 + 1
B101: B100 + 1
B102: B101 + 1
B103: B102 + 1
B104: B103 + 1
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B106: B105 + 1
B107: B106 + 1
B108: B107 + 1
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C108: (n * B108) + 1
D6: C6 / e
D7: C7 / e
D8: C8 / e
D9: C9 / e
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D105: C105 / e
D106: C106 / e
D107: C107 / e
D108: C108 / e
a = If(Mod[(C6 * n) + 1, e] ≟ 0, 1)
A = (1, 1)
E6 = IsInteger(D6)
E7 = IsInteger(D7)
E8 = IsInteger(D8)
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I10: n
I12: n
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I62: n
I63: n
I64: n
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I70: n
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I80: n
I81: n
I82: n
I83: n
I84: n
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I87: n
I88: n
I89: n
I90: n
I91: n
I92: n
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I97: n
I98: n
I99: n
I100: n
I101: n
I102: n
I103: n
I104: n
I105: n
I106: n
I107: n
I108: n
Text3: "Erläuterung:

n = " + D3 + ", d.h. die rechte Seite der Gleichung (c · n + 1) stellt die “ " + D3 + "er-Reihe + 1”  dar.

e = " + B3 + ", d.h. der Wert  " + B3 + " · d  ist  ganzzahlig.
                (da sowohl e als auch die gesuchte Lösung d ganzzahlig ist)

Ist dieser (ganzzahlige!) Wert gefunden, dividiert man die Werte von (c · n + 1) durch e und erhält d.

→ In der Spalte  “ Lösungen ” werden die Werte, für die   diese Bedingungen gelten, ausgegeben.
     Diese sind mögliche Inverse von e bezüglich   mod n."
B5: n