Übungen¹

Quelle: ZPG IMP

¹Leider gibt es keine einheitliche Schreibweise um kenntlich zu machen, dass man sich im Binärsystem befindet. Wir verwenden hier (und auf den folgenden Arbeitsblättern) die Schreibweise mit der tiefgestellten 2 unten rechts. Es gibt aber auch andere Schreibweisen, z.B. eine Klammer mit einer tiefgestellten 2 oder auch nur ein kleines b am Ende der Zahl. Es ist also alles dasselbe, nur anders aufgeschrieben: 1101₂ = (1101)₂ = 1101b.

 

Ohne Fleiß, kein Preis. Auch die besten Agenten benötigen ein paar Übungen, selbst wenn sie das System durchschaut haben. Deshalb lauten deine

Aufträge:

1. Notiere im jeweils anderen Stellenwertsystem:

Dezimalsystem	2		37		64		127
Binärsystem		1012		110112		1101102

2. a.) Verdopple mindestens vier der Zahlen aus 1. und notiere sie im Binärsystem.

   b.) Vergleiche die „doppelten“ mit den „einfachen“ Zahlen. Was fällt dir auf?

   c.) Beschreibe kurz: Wie kann man gerade Zahlen im Binärsystem erkennen?

   *d.) Erfinde und erläutere ein Verfahren, um gerade Zahlen im Binärsystem zu halbieren.

3. Ein Verfahren zur Umrechnung von dezimaler Schreibweise in die binäre Darstellung, das sich auch leicht programmieren lässt, wird hier am Beispiel der Zahl 41 aufgezeigt:

   

   Es folgt (von links nach rechts entspricht von unten nach oben): 41 = 101001₂

   a.) Rechne entsprechend die Zahlen 9, 19, 300 in das Binärsystem um.

   *b.) Erkläre, wie dieses Verfahren funktioniert. Überlege dazu, was die vollen Ergebnisse / die Reste der einzelnen Schritte jeweils mit den Stellennamen „Zweier, Vierer, ...“ zu tun haben.

4. ** Das Binärsystem heißt auch Zweiersystem und das Dezimalsystem wird auch Zehnersystem genannt. Dies legt schon nahe, dass es noch weitere Stellenwertsysteme gibt. Erstelle entsprechende Regeln für das Dreiersystem und wandle die Zahlen 2, 4, 9, 20 und 33 in dieses System um.

 

 

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