Weitere Übungen zu kgV und ggT

1. Während ihrer langweiligen Nachtschicht schickt Agentin Nü eine verschlüsselte Botschaft an Agent Mü. Entschlüssele sie.



2. Auf der Rasenfläche des Agenten-Hauptquartiers soll eine rechteckige Landefläche für Hubschrauber durch Lampen umrahmt werden. Die Landefläche soll 16 m lang und 12 m breit sein. Der Abstand der Lampen soll gleich groß sein und in „ganzen Metern“ gewählt werden. An allen vier Ecken muss eine Lampe gesetzt werden. Bestimme, wie viele Lampen dazu auf jeden Fall nötig sind.

3. Aus vielen kleinen Bauklötzen mit den Maßen 3 cm x 5 cm x 6 cm soll ein Würfel gebaut werden. Berechne: Wie viele Bauklötze benötigt man dazu mindestens und welche Maße hat der Würfel dann?

4. Beim sogenannten Cooper-Test darf man auf der 400m-Bahn im Leichtathletik-Stadion zwölf Minuten lang so viele Runden laufen, wie man schafft. Beim Sporttag der Agenten läuft Agent Mü gegen einen deutlich fitteren Kollegen. Während Mü für eine Runde 84 s benötigt, ist der Kollege bereits jeweils nach 72 s wieder an der Startlinie. Ermittle, ob es während des Cooper-Tests passiert, dass Mü die Startlinie gleichzeitig mit seinem Kollegen überquert.

5. Der Keller des Agenten-Hauptquartiers wurde etwas niedriger gebaut als das Erdgeschoss. Vom Kellerboden zum Erdgeschossboden sind es 2,73 m. Vom Erdgeschossboden zum Boden des ersten Obergeschosses sind es dagegen 3,15 m. Dennoch verbindet eine Treppe den Keller mit dem ersten Obergeschoss, deren Stufen überall gleich hoch sind und in allen drei Geschossen mit dem jeweiligen Boden ohne Absatz abschließen. „Damit ist eigentlich klar, wie hoch die einzelnen Stufen sind!“, meint Agentin Nü. Erläutere, weshalb sie in ihrer Aussage den Ausdruck „eigentlich klar“ und nicht die Wortwahl „eindeutig klar“ verwendet.

6. * Überzeuge dich von der Richtigkeit der folgenden Aussage mithilfe einiger selbstgewählter Beispiele und begründe dann, dass sie allgemeingültig ist:

   „Das Produkt aus zwei Zahlen ist gleich dem Produkt ihres ggT mit ihrem kgV“

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