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Gruppe 3: Rechtecke mit Quadraten auslegen

In dieser geometrischen Methode zur Bestimmung desggT zweier Zahlen , startet man mit einem Rechteck, dessen Seitenlängen genau diesen beiden Zahlen entsprechen. In der Abbildung wurden die Seitenlängen 26 und 16 gewählt.

Abbildung Rechteck

Schritt 1

Man zeichnet nun ein möglichst großes Quadrat so in das Rechteck, dass eine zusammenhängende Fläche übrig bleibt. Zum Beispiel so:

Abbildung Schritt 1

Schritt 2

Wenn die zusammenhängende Restfläche ein Quadrat ist, so ist der gesuchte ggT dessen Seitenlänge. Ansonsten führt man Schritt 1 erneut in der Restfläche durch.

*Und noch eine Bemerkung zum Schluss:

Manchmal ergeben sich Unterteilungen, bei denen man in die entstandenen Quadrate Viertel­kreise so einzeichnen kann, dass sich eine hübsche Spirale ergibt. Wann ist dies der Fall? Versuche es, selbst herauszufinden. Ein Tipp: Es hat etwas mit den sogenannten Fibonacci-Zahlen zu tun. Mehr dazu kannst du auch im Internet finden.

Abbildung Fibonacci

 

 

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