Übung

1. In einer Supermarktkette werden ausschließlich Eier der Gewichtsklasse M (53 g bis unter 63 g) verkauft. Die Ergebnisse umfangreicher Kontrollmessungen ergaben folgende Verteilung:

   

   1. Veranschaulichen Sie die Messergebnisse als Säulendiagramm und erläutern Sie, dass die Zufallsgröße X : „Masse eines zufällig überprüften Eies“ als normalverteilt angenommen werden kann.
   2. Skizzieren Sie die zugehörige Glockenkurve und bestimmen Sie anhand der Glockenkurve die Wahrscheinlichkeit, dass ein überprüftes Ei weniger als 58 g wiegt.

   3. Ein Kunde behauptet: „Die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig überprüftes Ei exakt 58 g wiegt, liegt bei Null.“

      in Verkäufer behauptet: „Die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig überprüftes Ei 58 g wiegt, liegt bei 26 %.“

      Nehmen Sie Stellung zu diesen Aussagen.

   4. Erläutern Sie dass die Zufallsgröße Y : „Anzahl der Eier in einer 10er-Packung, deren Masse zwischen 57,5 g und 58,5 g liegt“ als binomialverteilt angenommen werden kann.

      Bestimmen Sie unter dieser Voraussetzung die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Packung weniger als die Hälfte der Eier um mehr als 0,5 g vom Idealwert 58 g abweichen.

    

    

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