Übung
In einer Supermarktkette werden ausschließlich Eier der Gewichtsklasse M (53 g bis unter 63 g) verkauft. Die Ergebnisse umfangreicher Kontrollmessungen ergaben folgende Verteilung:
- Veranschaulichen Sie die Messergebnisse als Säulendiagramm und erläutern Sie, dass die Zufallsgröße X : „Masse eines zufällig überprüften Eies“ als normalverteilt angenommen werden kann.
- Skizzieren Sie die zugehörige Glockenkurve und bestimmen Sie anhand der Glockenkurve die Wahrscheinlichkeit, dass ein überprüftes Ei weniger als 58 g wiegt.
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Ein Kunde behauptet: „Die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig überprüftes Ei exakt 58 g wiegt, liegt bei Null.“
in Verkäufer behauptet: „Die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig überprüftes Ei 58 g wiegt, liegt bei 26 %.“
Nehmen Sie Stellung zu diesen Aussagen.
Erläutern Sie dass die Zufallsgröße Y : „Anzahl der Eier in einer 10er-Packung, deren Masse zwischen 57,5 g und 58,5 g liegt“ als binomialverteilt angenommen werden kann.
Bestimmen Sie unter dieser Voraussetzung die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Packung weniger als die Hälfte der Eier um mehr als 0,5 g vom Idealwert 58 g abweichen.
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