Lernbaustein 1.2 – Zahlbeziehungen bis 10

„Warum?“

• Zahlzerlegungen beschreiben die Beziehungen zwischen Zahlen und ihrer Zerlegungen in Teile (Teile‑Ganzes‑Beziehung). So kann die Zahl 9 z. B. in 2 und 7 oder in 3 und 6 zerlegt werden.

• Verschiedene Zerlegungen einer Zahl sowie die Beziehungen zwischen diesen zu kennen, ist die Basis für den Aufbau von Zahlvorstellungen in größeren Zahlenräumen. Diese Zahlvorstellungen und -beziehungen sind eine zentrale Voraussetzung für die Entwicklung von Rechenstrategien.

• Die Zerlegungen sollen nicht über Zählprozesse, sondern über strukturierende Mengenwahrnehmung bestimmt werden. Dabei lernen die Kinder an strukturierten Punktebildern zu beschreiben und zu begründen. Diese Kompetenzen werden auch beim Arbeiten auf symbolisch‑schriftlicher Ebene und beim Rechnen benötigt.

• Die Zusammenhänge zwischen additiver (3 und 6 ist …?) und subtraktiver Frage (3 und …? ist 9) werden an Punktestreifen anschaulich thematisiert. Ziel ist, dass dieses Wissen auch für das Abrufen der Ergebnisse von Plus‑ und Minusaufgaben im Zahlenraum bis 10 genutzt wird (vgl. Lernbaustein 1.4).

• Flexibel zwischen den Darstellungsformen wie Mengenbild und Zahlsymbol übersetzen zu können, ist der Indikator für Zahlvorstellungen.

• Der automatisierte Abruf der Zerlegungen von allen Zahlen bis 10 ist unverzichtbares Faktenwissen für das Rechnenlernen im 1. Schuljahr.

„Wann?“

Einsatz im Lernprozess

• nachdem die Zahlen bis 10 (Lernbaustein 1.1) behandelt wurden

• bevor die Rechenstrategien zum Zehnerübergang thematisiert werden

• parallel zum Aufbau von Grundvorstellungen zu den Rechenoperationen Addition und Subtraktion (Lernbaustein 1.3)

Voraussetzungen

• Die Kinder können Mengen Zahlwörtern zuordnen und umgekehrt.
• Die Kinder können die Anzahl von strukturierten Mengen bis 10 mit der Kraft der 5 auf einen Blick erkennen und benennen.
• Die Kinder können Mengen über Teilmengen erkennen und beschreiben: „Hier sind 3, da sind 5.“

„Worauf kommt es an?“

• Die Kinder automatisieren die Zahlzerlegungen aller Zahlen bis 10 über die Nutzung von Strukturen.
• Die Kinder vertiefen ihre Fähigkeit der strukturnutzenden Anzahlbestimmung.
• Die Kinder wechseln flexibel zwischen den Darstellungsformen: Mengendarstellung, Zahlsymbol und Zahlwort.

Diagnostischer Blick auf das Kind und Handlungsideen:

• Kann das Kind die Anzahl einer strukturierten Menge auf einen Blick oder nur über Zählprozesse bestimmen?
• (Wann/Bei welchen Zahlen) Treten Zählprozesse auf?
• Bestimmt das Kind die Zahlzerlegung durch Faktenabruf oder muss es zählen bzw. eine Strategie anwenden?
• Wird auf strukturierte Mengendarstellungen verwiesen bzw. werden die Zusammenhänge zu bekannten Aufgaben anschaulich thematisiert?

Umgang mit Sprache

Als Bezeichnung für die Zahlzerlegung wird bei den Aktivitäten von „Zahlenfreundinnen“ gesprochen: „Die 9er‑Freundin von 2 ist 7.“ „3 und 5 sind 8er‑Freundinnen.“

„Wo finde ich mehr?“

PIKAS

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FÖDIMA‑Kartei: Karte 9

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Starke BASIS! – Baustein 1.3 Zahlzerlegungen

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Wittmann, E. Ch., & Müller, G. N. (2017): Handbuch produktiver Rechenübungen, Band 1. S. 109–113 und S. 116–128.

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Wartha, S., Hörhold, J., Kaltenbach, M. & Schu, S. (2019): Grundvorstellungen aufbauen – Rechenprobleme überwinden. Westermann, S. 20–30.

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