Paralleldifferenzierte Aufgaben - Arbeitsblatt A

A1: Konstruiere ein Dreieck ABC und dessen Umkreismittelpunkt aus den folgenden Angaben.

a) A(-4|2), B(2|2), C(2|-4)

b) a = 5cm, b = 4cm und c = 8cm

 

A2: Konstruiere ein Dreieck ABC und dessen Inkreismittelpunkt aus den folgenden Angaben.

a) A(-2|0), B(8|-2), C(5|5)

b) a = 10cm, b = 5cm und c = 12cm

 

A3: Zeichne ein gleichschenkliges Dreieck ABC mit der Basis AB und dem Basiswinkel α=35°. Bestimme die folgenden Winkelweiten

a) Schnitt der Mittelsenkrechten m_BC und m_CA.

b) Schnitt der Mittelsenkrechten m_BC und der Seite b.

c) Schnitt der Winkelhalbierenden w_α und a.

 

A4: Zwei Schüler haben eine Konstruktion durchgeführt und sich die zugehörige Beschreibung ausgedruckt. Leider sind die einzelnen Bausteine durcheinander geraten.

a) Stelle die korrekte Reihenfolge wieder her.

b) Was wurde hier konstruiert? Formuliere eine zugehörige mögliche Aufgabenstellung.

 

A5: Erkläre, wie die folgenden Abbildungen lediglich unter Verwendung der Mittelsenkrechten und der Winkelhalbierenden entstanden sind.

 

A6: Wie lautet die korrekte Bezeichung für die Winkelhalbierende eines gestreckten Winkels?

 

A7: Adrian findet im Baumarkt eine dreieckige, rechtwinklige Holzplatte (Hypotenuse 72cm und eine Seite 54cm) aus der er sich in der Zuschnittabteilung einen möglichst großen Kreis ausschneiden lassen möchte, so dass er daraus ein Tablett kreieren kann. Bestimme den Durchmesser seines geplanten Tabletts.

 

A8: Sind die folgenden Aussagen richtig oder falsch, begründe deine Entscheidung.

a) Punkte, die auf der Mittelsenkrechten zu A und B, liegen sind näher an A als an B.

b) Punkte, die auf der Winkelhalbierenden von α liegen, haben von beiden Schenkeln den gleichen Abstand.

c) Punkte, die zu A und B den gleichen Abstand haben, bilden mit diesen ein gleichseitiges Dreieck.

d) Der Umkreismittelpunkt eines Dreiecks liegt immer im Inneren.

e) Es gibt Dreiecke, bei denen der Umkreismittelpunkt auf einer Dreiecksseite liegt.

f) Bei einem rechtwinkligen Dreieck fallen In - und Umkreismittelpunkt zusammen.

 

A9: Zeichne einen Kreis k. Trage in k zwei unterschiedliche Durchmesser AB und CD ein.

a) Was für eine geometrische Form entsteht immer? Begründe deine Antwort.

b) Kann man die beiden Durchmesser so wählen, dass ABCD ein Quadrat wird?

 

A10: Setze aus den einzelnen Fragmenten den Satz des Thales zusammen.

 

A11: Zwei Wachtürme stehen 50m voneinander entfernt. Ritter Eisenfaust sieht sie unter einem 90° Winkel.

a) Zeichne wenigstens zwei verschiedene mögliche Standorte für den Ritter.

b) Wo steht Eisenfaust, sollte er von beiden Türmen die gleiche Entfernung haben?

c) Sein Pferd Bleibtreu steht die ganze Zeit 20m vom linken Turm entfernt. Wie weit ist es vom rechten Turm entfernt, wenn sein Blickwinkel 45° beträgt?

 

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