Abiturrelevante Inhalte der Kursstufe im Basis- und Leistungsfach (ab Abi 2023)

Analysis

	Basisfach – Mündliches Abitur ab 2023 auf Grundlage des Bildungsplans 2016	Leistungsfach – Schriftliches Abitur ab 2023 auf Grundlage des Bildungsplans 2016
Gleichungen	Einfache Exponentialgleichungen zur Basis e LGS: Lösungsvielfalt erkennen; eindeutige Lösung bestimmen Gauß-Verfahren	Exponentialgleichungen zur Basis e LGS: Lösungsmenge bestimmen LGS mit Parameter auf der rechten Seite Gauß-Algorithmus
Funktionen	natürliche Exponentialfunktion Summen, Differenzen einfache Produkte Verkettungen mit linearer innerer Funktion	natürliche Exponentialfunktion natürliche Logarithmusfunktion Summen, Differenzen einfache Produkte und Quotienten einfache gebrochen-rationale Funktionen einfache Verkettungen Umkehrfunktionen
Differential-rechnung	Ableitungsregeln: Produktregel Kettenregel mit linearer innerer Funktion	Ableitungsregeln: Produktregel Kettenregel
Untersuchung von Funktionen und Graphen	Grenzverhalten waagerechte Asymptoten	Grenzverhalten senkrechte und waagerechte Asymptoten
Anwendungen der Differential-rechnung	Bestimmung von Funktionen, sofern der Term ohne Parameter angegeben werden kann. Extremwertbestimmungen, ohne Nebenbedingungen	Bestimmung von Funktionen mit vorgegebenen Eigenschaften Funktionenscharen, ohne Bestimmung von Ortslinien Extremwertbestimmungen, auch mit Nebenbedingungen
Integral- rechnung	Stammfunktionen: Summenregel Faktorregel lineare Substitution Integral Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung	Stammfunktionen (nicht von f mit f(x) = ln(x)): Summenregel Faktorregel lineare Substitution Integral Integralfunktion Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
Anwendungen der Integral-rechnung	Berechnung von Flächeninhalten rekonstruierter Bestand	Berechnung von Flächeninhalten (auch unbegrenzte Flächen) rekonstruierter Bestand Volumen von Rotationskörpern

Analytische Geometrie

	Basisfach – Mündliches Abitur ab 2023 auf Grundlage des Bildungsplans 2016	Leistungsfach – Schriftliches Abitur ab 2023 auf Grundlage des Bildungsplans 2016
Vektoren	Skalarprodukt Vektorprodukt in Koordinatenform Winkel zwischen Vektoren Orthogonalität	Skalarprodukt Vektorprodukt in Koordinatenform Winkel zwischen Vektoren Orthogonalität
Strecken, Geraden, Ebenen	Ebenen (Parameter-, Koordinatenform) Zeichnerische Darstellung von Objekten im Raum: Schrägbilder, Spurpunkte, Spurgeraden	Ebenen (Parameter-, Koordinaten-, Normalenform) Ebenenscharen und Geradenscharen Zeichnerische Darstellung von Objekten im Raum: Schrägbilder, Spurpunkte, Spurgeraden
Lage- beziehungen	Lagebeziehungen zwischen einer Geraden und einer Ebene, zwischen zwei Ebenen Bestimmung Schnittpunkt Gerade / Ebene Spiegelung an Punkt bzw. Ebene	Lagebeziehungen zwischen Geraden und Ebenen Bestimmung Schnittpunkt Gerade / Ebene Bestimmung von Schnittgeraden Spiegelung an Punkt bzw. Ebene Spiegelung an Gerade
Abstände und Winkel	Abstand Punkt – Ebene Gerade – Ebene, Ebene – Ebene Winkelberechnungen Flächen- und Volumenberechnungen	Abstand Punkt – Ebene (auch über HNF) Gerade – Ebene, Ebene – Ebene Punkt – Gerade Gerade – Gerade (auch windschief mit Bestimmung der Lotfußpunkte) Winkelberechnungen Flächen- und Volumenberechnungen Beschreibung von Bewegungen im Raum

Stochastik

Basisfach – Mündliches Abitur ab 2023

auf Grundlage des Bildungsplans 2016

Leistungsfach – Schriftliches Abitur ab 2023

auf Grundlage des Bildungsplans 2016

Binomial-

verteilung

Testen von Hypothesen

Einseitiger Test

Zweiseitiger Test

Fehler erster und zweiter Art

Normal-

verteilung

Glockenkurve
Erwartungswert, Standardabweichung

Glockenkurve
Erwartungswert, Standardabweichung
Dichtefunktion

Diese Gegenüberstellung verdeutlicht, dass auf der Ebene der Inhalte deutliche Unterschiede zwischen Basis- und Leistungsfach bestehen. Dabei ist es selbstverständlich, dass im Leistungsfach mehr und abstraktere Inhalte gefordert werden, beispielsweise:

In der Analysis sind gebrochen-rationale Funktionen, Funktionenscharen und allgemeine Verkettungen nur im Leistungsfach aufgeführt. Im Bereich der Integralrechnung kann im Basisfach auf den Begriff der Integralfunktion sowie auf die Anwendungen, die über die Rekonstruktion von Beständen und die Berechnung begrenzter Flächen hinausgehen, verzichtet werden.
In der analytischen Geometrie bleiben Ebenen- sowie Geradenscharen dem Leistungsfach vorbehalten. Bei der Untersuchung von Lagebeziehungen zwischen Geraden und Ebenen müssen im Basisfach keine Schnittgeraden berechnet werden. Ebenso spielen Problemstellungen keine Rolle, die auf dem Verfahren der Abstandsbestimmung Punkt – Gerade (z.B. mit senkrechter Hilfsebene) beruhen. Ferner wird die Beschreibung von Bewegungen im Raum nur im Leistungsfach betrachtet.
Im Bereich der Stochastik wird zwar sowohl im Leistungs- wie im Basisfach die Normalverteilung behandelt, allerdings im Basisfach ohne Bezug zur Analysis. Das Testen von Hypothesen bleibt dem Leistungsfach vorbehalten.

Sowohl das Basisfach als auch das Leistungsfach haben die Aufgabe der wissenschaftspropädeutischen Bildung, der Vermittlung fachspezifischer Inhalte und deren Strukturierung, um so auf Studium oder Ausbildung vorzubereiten. Da nicht davon ausgegangen werden kann, dass alle Studierenden der MINT-Fächer das Leistungsfach belegen, sollte auch im Basisfach die Anwendung der in der Mittelstufe erworbenen algebraischen Kompetenzen im Unterricht und auch in Klausuren eingefordert werden.

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