Unterscheidung Leistungsfach – Basisfach

Bei der Betrachtung stetiger Zufallsgrößen unterscheiden sich Leistungs- und Basisfach sowohl in der Durchdringungstiefe als auch in der Perspektive unter welcher die Normalverteilung als explizit genanntes Beispiel betrachtet wird.

So nutzen die Schülerinnen und Schüler im Leistungsfach ihre Kenntnisse aus der Analysis, um per Definition das Vorliegen einer Wahrscheinlichkeitsverteilung bei unterschiedlichen stetigen Zufallsgrößen zu bestätigen, während den Schülerinnen und Schülern im Basisfach die Normalverteilung als ein Beispiel für eine stetige Verteilung vorgegeben wird.

Die Schülerinnen und Schüler des Basisfachs werden zwar den Funktionstyp für die Wahrscheinlichkeitsdichte einer Normalverteilung kennenlernen, aber die konkreten Funktionsterme nicht zu weiteren Betrachtungen heranziehen. Die Schülerinnen und Schüler des Leistungsfachs sind dagegen in der Lage anhand des Erwartungswertes und der Standardabweichung den Funktionsterm der Dichtefunktion aufzustellen und erfahren, wie sie hier ihre im Bereich der Analysis erworbenen Kenntnisse aus dem Bereich der affinen Abbildungen bei Funktionsgraphen anwenden können.

Ebenso unterscheidet sich die Betrachtungsweise von Erwartungswert und Standardabweichung der Normalverteilung: Im Basisfach werden diese Werte aus Datensätzen unter Nutzung der allgemeinen Definition oder mithilfe digitaler Hilfsmittel ermittelt. Die Schülerinnen und Schüler erkennen den Zusammenhang dieser Werte mit der Form der Glockenkurve. Im Leistungsfach erfahren die Schülerinnen und Schüler zusätzlich, dass die Kenngrößen stetiger Verteilungen mithilfe von Integralen bestimmt werden können.

Wie schon erwähnt, liegt der Schwerpunkt im Basisfach auf der Anwendung der Normalverteilung, während im Leitungsfach auch die innermathematische Betrachtung der Dichtefunktion von großer Bedeutung ist.

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