Erzeugung von Ionen

1. Erzeugung freier Elektronen

Quelle: Dr. Rolf Piffer

Freie Elektronen können u.a. durch den Glühelektrischen Effekt erzeugt werden.

Wird wie in Abb. 7 eine bestimmte Temperatur der Glühwendel überschritten, reicht die Energie der Elektronen im Metall aus, um den Festkörper zu verlassen. Dazu legt man an den Draht eine Heizspannung U_H an und heizt diesen durch einen Stromfluss.

1.1 Anzahl freigesetzter Elektronen

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Quelle: Dr. Rolf Piffer - Abbildung 13: Austrittsströme bei Drähten verschiedenen Materials und Temperaturen. Berechnet mit der Richardson - Dushman - Gleichung.
Die Werte für die Ablöseenergien entstammen Wikipedia (https://de.wikipedia.org/wiki/Austrittsarbeit)

Elektronen können das Metall aber nicht ohne weiteres verlassen. Dazu müssen sie eine bestimmte Energie überschreiten, die auch vom Metall der Glühwendel, d.h. dessen Ablöseenergie W_E abhängig ist. Die Zahl der austretenden Elektronen hängt nicht nur von deren Temperatur ab, sondern steigt auch noch mit der Oberfläche A des erhitzten Metalls, also die Oberfläche der Glühwendel.

Die oben angegebene Richardson-Dushman-Formel für I_max beschreibt die maximale Größe des austretenden Elektronenstroms in Abhängigkeit von der Oberfläche A, der absoluten Temperatur T und der Ablöseenergie W_E. Dabei ist m_e die Elektronenmasse, h das Planck'sche Wirkungsquantum, k die Boltzmannkonstante und e die Elementarladung. Die Herleitung der Richarson-Dushman-Gleichung ist nicht einfach und benötigt auch quantenphysikalische Berechnungen.

Abbildung 13 gibt die Ströme für fünf verschiedene Metalle in Abhängigkeit von der Metalltemperatur wieder. Für die Ablöseenergie bei Wolfram (rot) wurde laut Literatur ein Wert von 7•10^-19 J gesetzt. Als Oberfläche des Drahtes wurde wegen der Vergleichbarkeit für alle Metalle der gleiche Wert von A = 1•10^-5 m² angenommen.

Zur Bestimmung der Temperatur der Glühwendel

2. Erzeugung freier Protonen

Abbildung 10: Erzeugung von Protonen durch Ionisation von Wasserstoff durch schnelle Elektronen. Quelle: Von Renke Brausse - own drawing after http://www.lhc-facts.ch/index.php?page=protonen) ( CC-BY 4. 0)

Protonen sind einfach positiv geladene Wasserstoffatome. Zur Herstellung freier Protonen werden nach Abbildung 10 Wasserstoffatome im Vakuum mit sehr schnellen Elektronen beschossen. Dadurch werden die Rumpfelektronen entfernt und es bleiben Protonen H⁺. Die Elektronen wandern zur positiv geladenen Anode, die entstandenen Protonen können hinter einer Blende dann weiter beschleunigt werden.

3. Anfangsgeschwindigkeiten

Bei Wolfram als Glühwendelmetall treten ab etwa 2000 K hinreichend viele Elektronen aus. Aber welche Heizspannung muss man dazu anlegen und welche Geschwindigkeit haben dann die freigesetzten Elektronen?

Ebenfalls wird auch eine Abschätzung der Anfangsgeschwindigkeit erzeugter Protonen benötigt.

• Diese Fragen werden im Kapitel Anfangsgeschwindigkeit von Ionen behandelt.
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Weitere Informationen

• Die bei der Nutzung von Teilchenstrahlen zugrunde liegenden physikalischen Prozesse sind auf der folgenden Seite aufgeführt: Physik der Strahlentherapie
• Weitere Aspekte, die hierbei auch von Bedeutung sein können, finden sie unter den folgenden Links: Eindringtiefe der Ionen in Gewebe
• Bei der Eindringtiefe ist die Geschwindigkeit der Teilchen maßgebend. Hier Information zur Anfangs­geschwindigkeit: Anfangsgeschwindigkeit der gerade erzeugten Ionen

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