SOL-Arbeitsauftrag

Technisches Gymnasium Mathematik Grundkurs Klasse 13

Mit Hilfe des Anschauungsmodells „Vektorhaus“, den Grundlagen der Vektorrechnung aus Klasse 12 und geeigneter Informationsquellen werden geometrische Anwendungen der Vektorrechnung von Schülerinnen und Schülern erarbeitet.

Thema: geometrische Anwendungen der Vektorrechnung

Bestimme jeweils experimentell und mit Hilfe der Vektorrechnung folgende Größen:

Winkel der beiden Dachflächen gegeneinander
Winkel der Antenne gegenüber der Dachfläche
Höhe des Hauses
Abstand der Stromleitung zum Dachfirst
Abstand: Antennenspitze zur Stromleitung
Abstand: Antennenspitze zur Dachfläche
Länge des Schattens auf den Dachflächen

Der Schatten der Stromleitung auf dem Dach kommt von einer Lichtquelle, die knapp außerhalb des Grundstücks aufgehängt ist.
Bestimme rechnerisch den genauen Ort der Lichtquelle und bestätige das Ergebnis durch ein Experiment.

Dafür sind folgende fachlichen Grundlagen nötig:
Koordinaten, Koordinatensysteme, Punkte, Geraden und Ebenen, deren Darstellung in Gleichungen (Parameterform, Koordinatenform), Berechnung gegenseitiger Lagen, anschauliche Vorstellungen im dreidimensionalen Raum, Rechnen mit Vektoren, lineare Gleichungssysteme.

Neue Inhalte in diesem Kapitel sind:
Skalarprodukt von Vektoren, auch Vektorprodukt, Winkel, Orthogonalität, Abstände, Längen, neue Formen der Ebenengleichungen (Normalenform, HNF).

Erwartet werden:
Darstellung praktikabler Mess- und Rechenmethoden, sicherer Umgang mit den mathematischen „Werkzeugen“, mathematisch exakte Definitionen, Übersichten und Zusammenhänge, Graphiken und Visualisierungen, Ergebnispräsentation, Übertragung auf ähnliche Aufgaben (z. B. ÜA aus dem Buch).

Methodische Voraussetzungen:
Textarbeit, Informationsbeschaffung aus unterschiedlichen Informationsquellen, Erstellen von Infoblättern, Informationsaustausch in der Gruppe (Prinzipien der Stammgruppenarbeit), (Karten-) Moderation, Visualisierung, Strukturierung, Darstellung von Vernetzungen, Organisation von Gruppenarbeit, Arbeitsteilung nach dem Gruppenpuzzleprinzip, Arbeitsplanung, Arbeitsbericht, Zielevaluation (Zielkreislauf), Techniken der Präsentation.

Verantwortung:
Die Gesamtverantwortung für das Unterrichtsarrangement liegt beim Lehrer. Jeder Lernende ist für seinen Lernfortschritt selbst verantwortlich. Außerdem ist jedes Teammitglied für die effektive Arbeit der Gruppe und für die Qualität des Gruppenergebnisses verantwortlich. Spezielle Verantwortlichkeiten können in der Gruppe vereinbart werden. Der Teamleiter ist für die Arbeitsfähigkeit der Gruppe und für die Dokumentation (Prozessbericht) verantwortlich.

Arbeitsform:

Wir arbeiten in Teams von 4 bis 5 Personen.
Jedes Team hat einen Teamleiter, der während der gesamten Arbeitsphase die Gruppe moderiert. Sein besonderes Engagement wird bei der Notengebung berücksichtigt.
Die Aufgaben des Teamleiters sind u.a.: Die Gruppe zielorientiert "am Laufen" halten, Arbeitspläne erstellen und evaluieren, Arbeitsverteilungen koordinieren, Ergebnisse zusammenfassen, Gruppenbesprechungen leiten, gruppenübergreifende Gespräche führen.
Jedes Team sollte so weit wie möglich selbstorganisiert arbeiten.

Zeitplan:
Für die gesamte Unterrichtseinheit stehen 15 Unterrichtsstunden zur Verfügung:
Dienstag 24.9.02 bis zu den Herbstferien. Am 5. und 11. November 02 ist Zeit für Präsentationen und Fachkolloquien.
9 Unterrichtsstunden, also vom 19.11. bis 3.12.02, sind für weitere Übungsaufgaben aus dem Themengebiet vorgesehen. Am 10.12.02 schreiben wir eine Klassenarbeit zur Dokumentation der fachlichen Kenntnisse.

Bewertung:
Die SOL-Phase wird mit Hilfe der bekannten und ggf. modifizierten Bewertungsblätter benotet.
Die SOL-Note und die Klassenarbeitsnote werden gleich gewichtet und ergeben die Endnote für den Kurs 13.1

2.9.2002 Herold