Lösungen

a) a = 4 cm; b = 3 cm; c = 5 cm

a² + b² = 4² + 3²  = 25

c² = 5² = 25

b) b = 3,2 cm; c = 7 cm; α = 30°

a² + b² = 4,5² + 3,2²  = 30,49

c² = 7² = 49

c) a = 3 cm; b = 6 cm; c = 8 cm

a² + b² = 3² + 6² = 45

c² = 8² = 64

d) c = 6 cm; α = β = 70°

 a² + b² = 8,8² + 8,8² =  154,88

 c² = 6² = 36

e) a = 2,5 cm; b = 6 cm; γ = 90°

a² + b² = 2,5² + 6² = 42,25

c² = 6,5² = 42,25

f) b = 5 cm; c = 7 cm; γ = 60°

a² + b² = 8² + 5² = 89

c² = 7² = 49

a) a = 4 cm; b = 3 cm; c = 5 cm

 Konstruktionsschritte:

1. Zeichne die Strecke c mit c = 5 cm.

2. Zeichne einen Kreis um A mit r = b = 3 cm.

3. Zeichne einen Kreis um B mit r = a = 4 cm.

4. Der Schnittpunkt der beiden Kreise ist C.

b) b = 3,2 cm; c = 7 cm; α = 30°

 Konstruktionsschritte:

1. Zeichne die Strecke c mit c = 7 cm.

2. Trage in A den Winkel α mit α = 30° ab.

3. Trage auf dem freien Schenkel von α die Strecke b mit b = 3,2 cm ab.

4. Der Endpunkt der Strecke ist C.

c) a = 3 cm; b = 6 cm; c = 8 cm

 Konstruktionsschritte:

1. Zeichne die Strecke c mit c = 8 cm.

2. Zeichne einen Kreis um A mit r = b = 6 cm.

3. Zeichne einen Kreis um B mit r = a = 3 cm.

4. Der Schnittpunkt der beiden Kreise ist C.

d) c = 6 cm; α = β = 70°

 Konstruktionsschritte:

1. Zeichne die Strecke c mit c = 6 cm.

2. Trage in A den Winkel α mit α = 70° ab.

3. Trage in B den Winkel β mit β = 70° ab.

4. Der Schnittpunkt der beiden freien Schenkel ist C.

e) a = 2,5 cm; b = 6 cm; γ = 90°

 Konstruktionsschritte:

1. Zeichne die Strecke b mit b = 6 cm.

2. Trage in C den Winkel γ mit γ = 90° ab.

3. Trage auf dem freien Schenkel von γ die Strecke a mit a = 2,5 cm ab.

4. Der Endpunkt der Strecke ist B.

f) b = 5 cm; c = 7 cm; γ = 60°

 Konstruktionsschritte:

1. Zeichne die Strecke b mit b = 5 cm.

2. Trage in C den Winkel γ mit γ = 60° ab.

3. Zeichne einen Kreis um A mit r = c = 7 cm.

4. Der Schnittpunkt des Kreises mit dem freien Schenkel ist B.