Arbeitsplan 2
Oberfläche von Prismen und Zylindern
Arbeitszeit: 1 Unterrichtsstunde + häusliche Arbeitszeit
Vorüberlegungen:
Aufgabe 1 – 3 ist Pflicht; *Aufgabe 4 oder 5 stehen zur Wahl.
- Welche Form haben die Seitenflächen eines Prismas?
Wie wird der Flächeninhalt einer solchen Seitenfläche berechnet? - Zeichne das Netz des nebenstehenden Prismas und berechne den Oberflächeninhalt des Prismas.
- Welche Form hat der Mantel eines Zylinders?
Stell dir vor, du schneidest eine Papprolle der Länge nach auf – welche Figur erhältst du?
Beschreibe den Zusammenhang zwischen der Länge der Begrenzungslinien der entstandenen Fläche und den Maßen der Papprolle.
Stelle eine Formel zur Berechnung der Mantelfläche auf. - **
- Für die Berechnung der Oberfläche von Quader und Würfel kannst du je eine Formel angeben. Berechne hierzu zunächst die Oberfläche des Würfels und des Quaders aus dem Arbeitsplan 1 und stelle anschließend eine allgemeine Formel auf.
- Vergleiche deine Formel mit denen deiner Mitschüler – wer hat die kürzeste/einfachste Formel gefunden?
- ** Auch für die Oberfläche eines Zylinders gibt es eine Formel. Von welchen Flächen wird ein Zylinder begrenzt? Wie lassen sich die Flächeninhalte dieser Flächen berechnen? Stelle eine Formel auf!
Dokumentation:
- Beschreibe in wenigen Worten, wie der Oberflächeninhalt eines Prismas ermittelt werden kann.
- Zeichne jeweils das Netz eines Quaders und eines Zylinders in dein Regelheft.
- Schreibe nun folgende Formeln in dein Regelheft
– informiere dich ggf. bei deinen Mitschülern:
Oberfläche eines Quaders: O =
Mantelfläche eines Zylinders: M =
Oberfläche eines Zylinders: O = - Übertrage als Beispiel ein maßstabsgetreues Netz der dreieckigen Schokoladenpackung sowie ein maßstabs-getreues Netz der der runden Kartoffelchips-Packung in dein Regelheft und berechne den Materialverbrauch für jede Packung.
Übungen:
Aufgaben aus dem eingeführten Schulbuch
Planarbeit „Prisma und Zylinider“: Herunterladen [pdf][246 KB]
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