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Jahresplanung Basisfach

(Abitur 2021 & 2022)

Verteilung der Unterrichtszeit

  • Weiterführung der Differentialrechnung (ca. 10 Unterrichtswochen)
  • Exponentialfunktionen (ca. 5 Unterrichtswochen)
  • Integralrechnung (ca. 7 Unterrichtswochen)
  • Modellierung und Lineare Gleichungssysteme (ca. 5 Unterrichtswochen)
  • Weiterführung der Analytischen Geometrie (ca. 8 Unterrichtswochen)
  • Metrische Geometrie (ca. 7 Unterrichtswochen)
  • Wahrscheinlichkeitsrechnung und Normalverteilung (ca. 6 Unterrichtswochen)
  • Vorbereitung auf die mündliche Abiturprüfung (ca. 3 Unterrichtswochen)

Weiterführung der Differentialrechnung

ca. 30 Std.

  • Wiederholung: Differenzenquotient, Änderungsrate (auch deren graphische Bestimmung), Tangente, Steigungswinkel
  • Wiederholung: Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten und deren Ableitung
  • Wiederholung: Ganzrationale Funktionen und deren Ableitung (Nullstellen, Symmetrie zum Ursprung und zur y-Achse, Verhalten für |x|→∞ )
  • Wiederholung: trigonometrische Funktionen und deren Ableitung (Periode und Amplitude; Verschiebungen und Streckungen)
  • Wiederholung: Monotonie, Extrempunkte
  • Höhere Ableitungen, Krümmungsverhalten, Wendepunkte
  • Verkettung (nur erkennen) und Kettenregel mit linearer innerer Funktion
  • Produktregel auch in Verbindung mit der Kettenregel mit linearer innerer Funktion
  • Untersuchung zusammengesetzter Funktionen: Summen, Differenzen, einfache Produkte und Verkettungen mit linearer innerer Funktion
  • Extremwertbestimmungen auch in außermathematischen Sachzusammenhängen

Exponentialfunktionen

ca. 15 Std.

  • Die natürliche Exponentialfunktion und ihre Ableitung
  • Grenzverhalten, waagerechte Asymptoten
  • Verschiebungen und Streckungen; Spiegelungen
  • Einfache Exponentialgleichungen zur Basis e
  • Untersuchung zusammengesetzter Funktionen: Summen, Differenzen, einfache Produkte und Verkettungen mit linearer innerer Funktion)
  • Exponentialfunktionen im Sachzusammenhang

Integralrechnung

ca. 21 Std.

  • Rekonstruktion eines Bestands aus der Änderungsrate; Integral
  • Orientierter Flächeninhalt
  • Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
  • Stammfunktionen – Integrationsregeln (Summenregel, Faktorregel)
  • Integration durch lineare Substitution
  • Berechnen von Flächeninhalten unter und zwischen Kurven
  • Anwendungsaufgaben

Modellierung und Lineare Gleichungssysteme

ca. 15 Std.

  • Bestimmung von ganzrationalen Funktionen zu vorgegebenen Eigenschaften, sofern deren Funktionsterm ohne Parameter angegeben werden kann.
  • Gaußverfahren bei linearen Gleichungssystemen ohne Parameter bis zur Stufenform
  • Lösungsvielfalt linearer Gleichungssysteme und Bestimmung der Lösung im Falle eindeutiger Lösbarkeit
  • Bestimmung von Sinus- und Kosinusfunktionen im Sachzusammenhang
  • Bestimmung von Exponentialfunktionen im Sachzusammenhang

Weiterführung der Analytischen Geometrie

ca. 24 Std.

  • Wiederholung: Vektoren, Linearkombination, Kollinearität, Mittelpunkt einer Strecke
  • Wiederholung: Geraden und ihre Lagebeziehungen, ggf. Berechnung des Schnittpunkts
  • Orthogonale Vektoren; Skalarprodukt in Koordinatenform
  • Parameter- und Koordinatengleichung einer Ebene
  • Vektorprodukt
  • Darstellung von Geraden und Ebenen im dreidimensionalen Koordinatensystem (Spurpunkte, Spurgeraden)
  • Lagebeziehung zwischen Gerade und Ebene untersuchen, ggf. Bestimmung des Schnittpunkts
  • Lagebeziehung zwischen zwei Ebenen untersuchen, ohne Bestimmung der Schnittgerade
  • Lagebeziehungen in Sachzusammenhängen untersuchen

Metrische Geometrie

ca. 21 Std.

  • Wiederholung: Betrag eines Vektors; Einheitsvektoren, Abstand zweier Punkte
  • Abstand Punkt / Ebene mit der Methode „Lot fällen“
  • Abstand Gerade / Ebene und Ebene / Ebene
  • Spiegelung an Punkten und Spiegelung an Ebenen
  • Skalarprodukt in vektorieller Form, Winkel zwischen Vektoren
  • Winkel zwischen zwei Geraden, zwischen Gerade und Ebene und zwischen zwei Ebenen
  • Flächeninhaltsberechnungen (auch mithilfe des Vektorproduktes) und Volumenberechnungen
  • Geometrische Problemstellungen in Sachzusammenhängen untersuchen

Wahrscheinlichkeitsrechnung und Normalverteilung

ca. 18 Std.

  • Wiederholung: Berechnung von Wahrscheinlichkeiten beispielsweise mit Baumdiagrammen
  • Wiederholung: Wahrscheinlichkeitsverteilung, diskrete Zufallsgröße, Unabhängigkeit, Erwartungswert, faires Spiel
  • Wiederholung: Binomialverteilung (Binomialkoeffizient, Formel von Bernoulli, Histogramme, Erwartungswert)
  • Standardabweichung für einen gegebenen Datensatz gemäß der Definition
  • Standardabweichung bei binomialverteilten Zufallsgrößen
  • Normalverteilung und Glockenkurve
  • Erwartungswert und Standardabweichung bei normalverteilten Zufallsgrößen
  • Untersuchung normalverteilter Zufallsgrößen (ohne Bezug zur Analysis)

Vorbereitung auf die mündliche Abiturprüfung

ca. 9 Std.

  • Grundsätzlich sollte in allen Einheiten die mündliche Schülerpräsentation als Unterrichtsform eingesetzt werden (evtl. auch zur Leistungsmessung).
  • Format der Prüfung: Beispielaufgaben
  • Beispielprüfung durchführen

 

 

Ergänzende Hinweise: Herunterladen [pdf][967 KB]

 

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