Planarbeit: Kenngrößen ermitteln

Arbeitszeit:

1 Unterrichtsstunde + häusliche Arbeitszeit

Vorüberlegungen:

Beispiel 1:

Der Glockenkurve zur Aufgabenstellung „It’s Teatime“ kann entnommen werden, dass der Erwartungswert der Zufallsgröße X: „Abweichung der tatsächlichen Servierzeit zur idealen Zeit“ näherungsweise den Wert μ = 0 annimmt.

1. Begründen Sie, dass diese Annahme gerechtfertigt ist.

   Wird die Abweichung der tatsächlichen Servierzeit zur idealen Zeit auf Minuten gerundet, so kann die zugehörige Zufallsgröße X^* als diskret betrachtet werden und es ergibt sich folgende Wahrscheinlichkeitsverteilung:

   

2. Berechnen Sie anhand der Angaben in der Tabelle den Erwartungswert und die Standardabweichung der Zufallsgröße Zufallsgröße X^*.

   Informieren Sie sich ggf. mithilfe des Hilfeblattes 1, wie Sie hierbei vorgehen.

Beispiel 2:

1. Bei einer Gruppe von 1026 Grundschulkindern wurde ein IQ -Test durchgeführt, das Ergebnis auf Zehner gerundet und in einer Tabelle festgehalten.

   

2. Begründen Sie, dass die Zufallsgröße : „IQ bei Grundschulkindern“ als normalverteilt angenommen werden kann und skizzieren Sie die zugehörige Glockenkurve.

3. Bestimmen Sie den Erwartungswert und die Standardabweichung mithilfe des WTR (Hilfeblatt 2).

Dokumentation:

Übertragen Sie Beispiel 1 und 2 in Ihr Heft und beschreiben Sie, wie die Kenngrößen Erwartungswert bzw. Standardabweichung „von Hand“ und mithilfe des WTR ermittelt werden können.

Übungen:

Aufgaben zum Ermitteln von Erwartungswert und Standardabweichung aus Datensätzen

Planarbeit: Kenngrößen ermitteln: Herunterladen [pdf][295 KB]

Planarbeit: Kenngrößen ermitteln: Herunterladen [docx][101 KB]

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