Hinweise zum Einsatz (TI)

1. Eingabe von Daten / Ermitteln der Kenngrößen μ und σ

Kann ein Datensatz als normalverteilt angenommen werden, so entspricht der Mittelwert dem Erwartungswert. Für die Standardabweichung bietet der WTR zwei Kenngrößen an:

• σx: die aus dem Datensatz errechnete Standardabweichung
• sx: eine aus der Analyse des Datensatzes empirisch ermittelte Standardabweichung

2. Ermitteln von Funktionswerten der Dichtefunktion normalverteilter Zufallsgrößen

Bei Kenntnis der Funktionsgleichung der Dichtefunktion können Funktionswerte durch Generieren einer Wertetabelle bestimmt werden. Für das Basisfach kann die Gleichung der Dichtefunktion nicht vorausgesetzt werden. Der WTR bietet jedoch die Möglichkeit bei Kenntnis von Erwartungswert und Standardabweichung einzelne Funktionswerte der Dichtefunktion zu berechnen und so z.B. den y-Wert des Hochpunktes der Glockenkurve zu erhalten.

Entgegen der mathematischen Erkenntnis, dass bei einer Normalverteilung singuläre Wahrscheinlichkeiten nicht berechnet werden können bzw. stets den Wert Null annehmen, bezeichnet der TI-30X Plus MathPrint dieDichtefunktion einer Normalverteilung als Normalpdf.

3. Ermitteln von Wahrscheinlichkeiten normalverteilter Zufallsgrößen

Will man bei einer Normalverteilung Wahrscheinlichkeiten für einen diskreten Wert k ∈ℤangeben, so kann dies nur über die Stetigkeitskorrektur erfolgen, d.h. man berechnet über die zugehörige Ver-teilungsfunktion den Wert für P(k –0,5 ≤ X ≤ k + 0,5).

4. Berechnung von (oberen) Grenzen

Bei gegebenen Wahrscheinlichkeiten vonP(X ≤ b)bzw.P(X < b) kann der Wert fürdie obere Intervallgrenze b ermittelt werden.

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