Planarbeit Stammfunktionen
Thema der Unterrichtseinheit: Stammfunktionen
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Methode: Planarbeit / Differenzierung über Umfang und Tiefgang, Pflicht-, Wahl- und Zusatzaufgaben
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Zeitbedarf: 90 Minuten und Hausaufgaben
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Anzahl der Abstufungen: 3
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Stufe
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Kompetenzerwerb
Leitidee Algorithmus: „in einfachen Fällen Stammfunktionen angeben“
Lernen: „Informationsquellen, insbesondere mathematische Texte erschließen und für den Aufbau neuen Wissens nutzen“
Begründen: „Begründungstypen und Beweismethoden der Mathematik kennen, gezielt auswählen und anwenden“
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A
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Regeln zum Bilden von Stammfunktionen kennen und in einfachen Fällen weitgehend sicher anwenden
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den Zusammenhang zwischen den Stammfunktionen einer Funktion anschaulich begründen
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rechnerisch nachweisen, dass eine Funktion Stammfunktion einer zweiten Funktion ist
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B
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Regeln zum Bilden von Stammfunktionen formulieren und in einfachen Fällen sicher anwenden
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den Beweis für den Zusammenhang zwischen den Stammfunktionen einer Funktion nachvollziehen
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Vom Graphen einer Funktion auf den Graphen einer Stammfunktion schließen und umgekehrt
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C
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Regeln zum Bilden von Stammfunktionen begründen und in komplexeren Fällen sicher anwenden
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den Beweis für den Zusammenhang zwischen den Stammfunktionen einer Funktion selbstständig führen
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komplexere Zusammenhänge zwischen Funktion, Ableitung und Stammfunktion erkennen und anwenden
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Bemerkungen
Die Differenzierung im Rahmen dieser Planarbeit findet auf folgende Weise statt:
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Es wird zwischen Pflicht- und Zusatzaufgaben unterschieden.
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Die Schüler wählen Umfang und Typ der Zusatzaufgaben.
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Die Schüler entscheiden, ob sie die Aufgaben mit oder ohne zusätzliche Hilfen bzw. Informationen aus dem eingeführten Schulbuch lösen.
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Jeder Schüler bildet Beispiele auf seinem Leistungsniveau.
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Jeder Schüler arbeitet in seinem Tempo.
Integrationsphase / Sicherung und Vertiefung
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Selbstständige Lösungskontrolle mit dem GTR und Ergebnisvergleich anhand eines Lösungsblattes
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gemeinsame Besprechung von Schwierigkeiten und Fehlern der Schüler
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Schüler nennen im Plenum Beispiele für Funktionen, die sie sicher bzw. gerade noch und nicht mehr aufleiten können. Diskussion der Beispiele.
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Schülervorträge zu Wahl- und Zusatzaufgaben (Auswahl)
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