Sie sind hier:

Puzzle / Struktur legen

Infobox

Diese Seite ist Teil einer Materialiensammlung zum Bildungsplan 2004: Grundlagen der Kompetenzorientierung. Bitte beachten Sie, dass der Bildungsplan fortgeschrieben wurde.

B1 Beschreibung der Methode

Der Lehrer notiert möglichst viele Stichworte zu einem erarbeiteten Thema auf einzelnen Kärtchen.
Je 2 oder 3 Schüler erhalten einen Kartensatz und legen daraus eine Struktur.

B2 Einsatzmöglichkeiten

Wiederholung
Zusammenfassung am Ende einer Einheit

B3 Beispiel

Klasse 10 “Nullstellen ganzrationaler Funktionen”

Situation
Das Thema „Nullstellen ganzrationaler Funktionen“ wurde im Unterricht behandelt.
Viele Einzelaspekte wurden dabei beleuchtet.

Lernziel
Die Schüler sollen sich nun einen Überblick über das Thema verschaffen.

Durchführung
Sortieren
Die Aufgabe der Schüler besteht darin, diejenigen Kärtchen zusammenzulegen, die sinngemäß zusammenpassen (Blockbildung). So bilden beispielsweise die Karten
„Schnittpunkte von K _f und K _g “,
„ f(x) = g(x)“ und „f(x) – g(x)=0“
einen Block.

Strukturieren
Die Blöcke können dann auch noch untereinander sachlogisch strukturiert werden. Diese Struktur kann natürlich von Schüler zu Schüler variieren.

Fortsetzung
Diese Vorarbeit wird nun aufgegriffen, um z. B. eine mind – map anzulegen. Dabei können natürlich auch noch Begriffe, ... ergänzt werden oder Wiederholungen weggelassen werden.

Aufgabe
Schneiden Sie die Karten aus. Legen Sie diejenigen zusammen, die sinngemäß zusammenpassen (Blockbildung). Ergänzen Sie Fehlendes. f ist eine ganzrationale Funktion vom Grad n. Der Graph von f ist K _f . g und h sind ebenfalls ganzrationale Funktionen.

1 Schnittpunkt von K _f mit der Geraden y = a	2 Berechnung der Schnittpunkte von K _f und K _g mittels GTR	3 Darstellung von f mithilfe der Nullstelle x ₁	4 grad h = 3, x ₁ und x ₂ sind die einzigen Nullstellen von h
5 Lösen der Gleichung f(x) = 0 mittels GTR	6 Schnittpunkte von K _f und K _g	7 Berechnung f(7) mittels GTR	8 Polynomdivision ((ev. ersetzen))
9 Zerlegung von f mithilfe der Nullstellen x ₁ , ..., x _n	10 Definition der Nullstelle	11 Schnittpunkt vom K _f mit der x-Achse	12
13 f(x) = g(x)× (x - x ₁ )	14	15 f(x) – g(x) = 0	16 f(x) : (x - x ₁ ) = g(x) ((ev. ersetzen))
17	18 x ₁ Î D _f mit f(x ₁ ) = 0	19 f(x)=k(x - x ₁ ) × (x – x ₂ )×××(x – x _n )	20
21 N(x ₁ / 0)	22 f(x) = a	23 f(x) = g(x)	24 f(x) – a = 0

Lösung

1/22/24 Schnittpunkt von K _f mit der Geraden y = a	2/12 Berechnung der Schnittpunkte von K _f und K _g mittels GTR	3/13 Darstellung von f mithilfe der Nullstelle x ₁	4/20 grad h = 3, x ₁ und x ₂ sind die einzigen Nullstellen von h
22 f(x) = a 24 f(x) – a = 0	12 CALC intersect TRACE ZOOM	13 f(x) = g(x)× (x - x ₁ )	20

5/14 Lösen der Gleichung f(x) = 0 mittels GTR	6/15/23 Schnittpunkte von K _f und K _g	7/17 Berechnung f(7) mittels GTR	8/16 Polynomdivision
14 CALC zero TRACE ZOOM MATH solver	15 f(x) – g(x) = 0 23 f(x) = g(x)	17 CALC value	16 f(x) : (x - x ₁ ) = g(x)

9/19 Zerlegung von f mithilfe der Nullstellen x ₁ , ..., x _n	10/18 Definition der Nullstelle	11/21 Schnittpunkt von K mit der x-Achse
19 f(x)=k(x - x ₁ ) × (x – x ₂ )×××(x – x _n )	18 x ₁ Î D _f mit f(x ₁ ) = 0	21 N(x ₁ / 0)

Aufgabe

Erstellen Sie mithilfe der Begriffe (Karten) eine Mind–Map zum Thema „Nullstellen ganzrationaler Funktionen“.
Ergänzen Sie gegebenenfalls fehlende Begriffe, z. B. „Ausklammern“, „Substituieren“, ... sinnvoll

Mikromethoden im Mathematikunterricht: Herunterladen [pdf] [273 KB]