Entdecken und Beweisen – Satz von Viviani
Stunde 6 (+1)
Für die 6. und ggf. 7. Stunde sind in der Datei 03_geo_ab_satz_des_viviani.odt ausführliche Informationen zu finden. Ein entdeckender Zugang ist über das GeoGebra-Applet 03_viviani_vorlage.ggb möglich, das die SuS mithilfe der Anleitung auf dem Arbeitsblatt ergänzen sollen, bevor im zweiten Teil der Stunde der Beweis geführt wird, für den verschiedene Varianten ausgearbeitet wurden.
Der Beweis des Satzes von Viviani ermöglicht die Verzahnung mit der Einheit „Aussagenlogik und Graphen“ und liefert in Verbindung mit Umschütträtseln und zugehörigen Zustandsgraphen einen reichhaltigen Kontext für verschiedene Vertiefungen. 1 Neben dem für die 6. Stunde vorgesehen Beweis über die Flächeninhalte bietet sich auch hier in einer optionalen 7. Stunde die Gelegenheit für einen stimmigen Exkurs zu einfachen abbildungsgeometrischen Beweisen, die durch die dynamische Darstellung der Drehungen und Verschiebungen mit GeoGebra-Applets motivierend und überzeugend erarbeitet werden könnten. Dabei werden Verkettungen von Verschiebungen und Drehungen betrachtet, hier zwei Screenshots:
Hinsichtlich der großen Bedeutung geometrischer Abbildungen, z.B. im Bereich der Programmierung von Simulations- oder Steuerungsprogrammen, halte ich diesen Exkurs für gewinnbringend und hoffe, dass er in der Praxis unter realistischen Rahmenbedingungen genutzt werden kann. Über Rückmeldungen und Anregungen würde ich mich sehr freuen
1 Siehe „Vernetzungsbeispiel: Graphisches Lösungsverfahren für Umfüllprobleme“, in der Datei aug/1_hintergrund/ 01_aug_hintergrund.odt, S.9 ff.
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