Stoffverteilungsplan - Mathematische Grundlagen der Kryptologie

(1) das dezimale Stellenwertsystem mit dem Binärsystem vergleichen

(2) natürliche Zahlen von der Dezimaldarstellung in die binäre Darstellung überführen und umgekehrt

Binärzahlen: Wissen aus Kl. 7 wiederholen und weiterführen

Binärzahlen

(4) im Binärsystem exemplarisch die Addition und eine weitere Grundrechenart im Bereich der natürlichen Zahlen schriftlich durchführen

Aus dem dezimalen Stellenwertsystem bekannte Rechenverfahren auf das Binärsystem übertragen.

Rechenverfahren Binärzahlen

(3) die wechselseitige Umwandlung zwischen Hexadezimalzahlen und Binärzahlen bzw. Dezimalzahlen durchführen

Das Hexadezimalsystem als weiteres Stellenwertsystem, das im Bereich der elektronischen Datenverarbeitung eingesetzt wird, kennenlernen.

Hexadezimalzahlen - Nutzungsbedingungen

Optional:Farbcodierung

(11) mithilfe des Algorithmus Sieb des Eratosthenes Primzahlen bestimmen

Definition und Bestimmung von Primzahlen

Primzahlen

Optional:Sieb des Eratosthenes

(5) sowohl ihnen bekannte als auch bisher nicht bekannte Teilbarkeitsregeln mithilfe von Zerlegungen in Summen und Produkte begründen und anwenden (mindestens eine Endstellen- und Quersummenregel, zum Beispiel Teilbarkeit durch 4, 8, 11)

Teilbarkeitsregeln wiederholen, anwenden, begründen, kategorisieren und neue Regeln erarbeiten.

Teilbarkeit und Teilbarkeitsregeln

(6) die Teilbarkeitsregeln anwenden, um in einfachen Fällen eine vollständige Zerlegung in Primfaktoren durchzuführen

(7) die Teilermenge einer natürlichen Zahl bestimmen und mithilfe der Primfaktorzerlegung die Anzahl der Teiler einer natürlichen Zahl ermitteln

Teilermenge und Primfaktorzerlegungen kennenlernen

Teilermengen und Primfaktorzerlegung

Optional:Primfaktorzerlegung

(8) mithilfe der Primfaktorzerlegung den größten gemeinsamen Teiler (ggT) und das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) natürlicher Zahlen bestimmen

Die Begriffe kgV und ggT und sowohl inner-, als auch außermathematische Anwendungs­möglichkeiten kennenlernen.

das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) und der größte gemeinsame Teiler (ggT)

(9) den Euklidischen Algorithmus erläutern (zum Beispiel mithilfe einer geometrischen Veranschaulichung)

(10) den Euklidischen Algorithmus anwenden, um den ggT natürlicher Zahlen zu bestimmen

Den Euklidischen Algorithmus kennenlernen, seine „Funktionsweise“ verstehen und erläutern können und ihn zur Bestimmung des ggT natürlicher Zahlen einsetzen.

Der Euklidische Algorithmus

Optional:Euklidischer Algorithmus – Suche nach dem ggT

Vertiefungen / fächerübergreifende Inhalte

Anregungen:

Unterrichtsverlauf

Vernetzung mit Mathe

(sofern nicht schon zuvor verwendet)